Сюжет сатирической трагикомедии «Не смотрите наверх» вращается вокруг двух рядовых астрономов, которые решили предупредить жителей Земли о приближающейся катастрофе в виде огромной кометы. В один из дней доктор Рэндалл Минди и его аспирантка Кейт Дибиаски делают сенсационное открытие. Они замечают огромную комету, которая летит прямиком по направлению к Земле. По расчетам ученых столкновение произойдет через пол года, а пока Рэндалл и Кейт решают поделиться шокирующей новостью с властями, чтобы те предприняли действия направленные на спасение человечества. Однако похоже властям, журналистам и всему человечеству откровенно наплевать на конец света.