События комедийного детектива «Смотрите, как они бегут» разворачиваются в 1953 году в Лондоне. В театре Вест-Энда происходит убийство. Жертвой оказался известный театральный режиссер Лео Кёперник, который собирался поставить спектакль по мотивам пьесы Агаты Кристи. Расследованием дела занимается инспектор полиции Стоппард, а помогает ему неутомимая и наблюдательная констебль Сталкер. Вся актерская труппа попадает под подозрение, так как у каждого были определенные разногласия с Лео и каждый мог желать смерти режиссеру.